Risolvi x^2-16x-82

$${ x }^{ 2 } -16x-82$$

Scomponi in fattori

$$\left(x-\left(8-\sqrt{146}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{146}+8\right)\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-16x-82=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-82\right)}}{2}$$

Eleva -16 al quadrato.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-82\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -82.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+328}}{2}$$

Aggiungi 256 a 328.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{584}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 584.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±2\sqrt{146}}{2}$$

L'opposto di -16 è 16.

$$x=\frac{16±2\sqrt{146}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{16±2\sqrt{146}}{2} quando ± è più. Aggiungi 16 a 2\sqrt{146}.

$$x=\frac{2\sqrt{146}+16}{2}$$

Dividi 16+2\sqrt{146} per 2.

$$x=\sqrt{146}+8$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{16±2\sqrt{146}}{2} quando ± è meno. Sottrai 2\sqrt{146} da 16.

$$x=\frac{16-2\sqrt{146}}{2}$$

Dividi 16-2\sqrt{146} per 2.

$$x=8-\sqrt{146}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con 8+\sqrt{146} e x_{2} con 8-\sqrt{146}.

$$x^{2}-16x-82=\left(x-\left(\sqrt{146}+8\right)\right)\left(x-\left(8-\sqrt{146}\right)\right)$$

Calcola

$$x^{2}-16x-82$$