Risolvi x^2+76x-76*1126=0

$${ x }^{ 2 } +76x-76 \times 1126=0$$

Trova x

$$x=2\sqrt{21755}-38\approx 256,991525302$$

$$x=-2\sqrt{21755}-38\approx -332,991525302$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Moltiplica 76 e 1126 per ottenere 85576.

$$x^{2}+76x-85576=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 76 a b e -85576 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-76±\sqrt{76^{2}-4\left(-85576\right)}}{2}$$

Eleva 76 al quadrato.

$$x=\frac{-76±\sqrt{5776-4\left(-85576\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -85576.

$$x=\frac{-76±\sqrt{5776+342304}}{2}$$

Aggiungi 5776 a 342304.

$$x=\frac{-76±\sqrt{348080}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 348080.

$$x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2} quando ± è più. Aggiungi -76 a 4\sqrt{21755}.

$$x=\frac{4\sqrt{21755}-76}{2}$$

Dividi -76+4\sqrt{21755} per 2.

$$x=2\sqrt{21755}-38$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2} quando ± è meno. Sottrai 4\sqrt{21755} da -76.

$$x=\frac{-4\sqrt{21755}-76}{2}$$

Dividi -76-4\sqrt{21755} per 2.

$$x=-2\sqrt{21755}-38$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=2\sqrt{21755}-38 x=-2\sqrt{21755}-38$$

Procedura per completare il quadrato

Moltiplica 76 e 1126 per ottenere 85576.

$$x^{2}+76x-85576=0$$

Aggiungi 85576 a entrambi i lati. Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$x^{2}+76x=85576$$

Dividi 76, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere 38. Quindi aggiungi il quadrato di 38 a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

$$x^{2}+76x+38^{2}=85576+38^{2}$$

Eleva 38 al quadrato.

$$x^{2}+76x+1444=85576+1444$$

Aggiungi 85576 a 1444.

$$x^{2}+76x+1444=87020$$

Fattore x^{2}+76x+1444. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+38\right)^{2}=87020$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(x+38\right)^{2}}=\sqrt{87020}$$

Semplifica.

$$x+38=2\sqrt{21755} x+38=-2\sqrt{21755}$$

Sottrai 38 da entrambi i lati dell'equazione.

$$x=2\sqrt{21755}-38 x=-2\sqrt{21755}-38$$