Risolvi x^2+56x-225

$${ x }^{ 2 } +56x-225$$

Scomponi in fattori

$$\left(x-\left(-\sqrt{1009}-28\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{1009}-28\right)\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+56x-225=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

Eleva 56 al quadrato.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-225\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -225.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+900}}{2}$$

Aggiungi 3136 a 900.

$$x=\frac{-56±\sqrt{4036}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 4036.

$$x=\frac{-56±2\sqrt{1009}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-56±2\sqrt{1009}}{2} quando ± è più. Aggiungi -56 a 2\sqrt{1009}.

$$x=\frac{2\sqrt{1009}-56}{2}$$

Dividi -56+2\sqrt{1009} per 2.

$$x=\sqrt{1009}-28$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-56±2\sqrt{1009}}{2} quando ± è meno. Sottrai 2\sqrt{1009} da -56.

$$x=\frac{-2\sqrt{1009}-56}{2}$$

Dividi -56-2\sqrt{1009} per 2.

$$x=-\sqrt{1009}-28$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con -28+\sqrt{1009} e x_{2} con -28-\sqrt{1009}.

$$x^{2}+56x-225=\left(x-\left(\sqrt{1009}-28\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{1009}-28\right)\right)$$

Calcola

$$x^{2}+56x-225$$