Risolvi x^2+30x-120

$${ x }^{ 2 } +30x-120$$

Scomponi in fattori

$$\left(x-\left(-\sqrt{345}-15\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{345}-15\right)\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+30x-120=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\left(-120\right)}}{2}$$

Eleva 30 al quadrato.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-4\left(-120\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -120.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900+480}}{2}$$

Aggiungi 900 a 480.

$$x=\frac{-30±\sqrt{1380}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 1380.

$$x=\frac{-30±2\sqrt{345}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-30±2\sqrt{345}}{2} quando ± è più. Aggiungi -30 a 2\sqrt{345}.

$$x=\frac{2\sqrt{345}-30}{2}$$

Dividi -30+2\sqrt{345} per 2.

$$x=\sqrt{345}-15$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-30±2\sqrt{345}}{2} quando ± è meno. Sottrai 2\sqrt{345} da -30.

$$x=\frac{-2\sqrt{345}-30}{2}$$

Dividi -30-2\sqrt{345} per 2.

$$x=-\sqrt{345}-15$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con -15+\sqrt{345} e x_{2} con -15-\sqrt{345}.

$$x^{2}+30x-120=\left(x-\left(\sqrt{345}-15\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{345}-15\right)\right)$$

Calcola

$$x^{2}+30x-120$$