Risolvi x^0*x^-5*x^4

$${ x }^{ 0 } \times { x }^{ -5 } \times { x }^{ 4 }$$

Calcola

$$\frac{1}{x}$$

Procedura usando la proprietà del prodotto delle potenze

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$x^{0}x^{-5}x^{4}$$

Usa la regola della moltiplicazione per gli esponenti.

$$x^{-5+4}$$

Somma gli esponenti -5 e 4.

$$\frac{1}{x}$$

Differenzia rispetto a x

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 0 e -5 per ottenere -5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-5}x^{4})$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma -5 e 4 per ottenere -1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-1})$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$-x^{-1-1}$$

Sottrai 1 da -1.

$$-x^{-2}$$