Risolvi a^2+3a-2a=0

$${ a }^{ 2 } +3a-2a=0$$

Trova a

$$a=-1$$

$$a=0$$

Procedimento usando la scomposizione in fattori

Scomponi a in fattori.

$$a\left(a+3-2\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere a=0 e a+1=0.

$$a=0 a=-1$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Combina 3a e -2a per ottenere a.

$$a^{2}+a=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 1 a b e 0 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 1^{2}.

$$a=\frac{-1±1}{2}$$

Ora risolvi l'equazione a=\frac{-1±1}{2} quando ± è più. Aggiungi -1 a 1.

$$a=\frac{0}{2}$$

Dividi 0 per 2.

$$a=0$$

Ora risolvi l'equazione a=\frac{-1±1}{2} quando ± è meno. Sottrai 1 da -1.

$$a=-\frac{2}{2}$$

Dividi -2 per 2.

$$a=-1$$

L'equazione è stata risolta.

$$a=0 a=-1$$

Procedura per completare il quadrato

Combina 3a e -2a per ottenere a.

$$a^{2}+a=0$$

Dividi 1, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere \frac{1}{2}. Quindi aggiungi il quadrato di \frac{1}{2} a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

$$a^{2}+a+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Eleva \frac{1}{2} al quadrato elevando al quadrato sia il numeratore che il denominatore della frazione.

$$a^{2}+a+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Fattore a^{2}+a+\frac{1}{4}. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(a+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Semplifica.

$$a+\frac{1}{2}=\frac{1}{2} a+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Sottrai \frac{1}{2} da entrambi i lati dell'equazione.

$$a=0 a=-1$$