Risolvi 7^2+x^2=11^2

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 11 }^{ 2 }$$

Trova x

$$x=6\sqrt{2}\approx 8,485281374$$

$$x=-6\sqrt{2}\approx -8,485281374$$

Procedura trovando la radice quadrata

Calcola 7 alla potenza di 2 e ottieni 49.

$$49+x^{2}=11^{2}$$

Calcola 11 alla potenza di 2 e ottieni 121.

$$49+x^{2}=121$$

Sottrai 49 da entrambi i lati.

$$x^{2}=121-49$$

Sottrai 49 da 121 per ottenere 72.

$$x^{2}=72$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Calcola 7 alla potenza di 2 e ottieni 49.

$$49+x^{2}=11^{2}$$

Calcola 11 alla potenza di 2 e ottieni 121.

$$49+x^{2}=121$$

Sottrai 121 da entrambi i lati.

$$49+x^{2}-121=0$$

Sottrai 121 da 49 per ottenere -72.

$$-72+x^{2}=0$$

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-72=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 0 a b e -72 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-72\right)}}{2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-72\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -72.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2} quando ± è più.

$$x=6\sqrt{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2} quando ± è meno.

$$x=-6\sqrt{2}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$