Risolvi left(x+8right)^2=(x+2)y

$${ \left(x+8 \right) }^{ 2 } =(x+2)y$$

Trova y

$$y=\frac{\left(x+8\right)^{2}}{x+2}$$

$$x\neq -2$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(x+8\right)^{2}.

$$x^{2}+16x+64=\left(x+2\right)y$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x+2 per y.

$$x^{2}+16x+64=xy+2y$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$xy+2y=x^{2}+16x+64$$

Combina tutti i termini contenenti y.

$$\left(x+2\right)y=x^{2}+16x+64$$

Dividi entrambi i lati per x+2.

$$\frac{\left(x+2\right)y}{x+2}=\frac{\left(x+8\right)^{2}}{x+2}$$

La divisione per x+2 annulla la moltiplicazione per x+2.

$$y=\frac{\left(x+8\right)^{2}}{x+2}$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{\sqrt{y\left(y-24\right)}+y-16}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y\left(y-24\right)}+y-16}{2}$$

Trova x

$$x=\frac{\sqrt{y\left(y-24\right)}+y-16}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y\left(y-24\right)}+y-16}{2}\text{, }y\geq 24\text{ or }y\leq 0$$