Risolvi left(118-xright)^2=08x

$${ \left(118-x \right) }^{ 2 } =08x$$

Trova x

$$x=118$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(118-x\right)^{2}.

$$13924-236x+x^{2}=0\times 8x$$

Moltiplica 0 e 8 per ottenere 0.

$$13924-236x+x^{2}=0x$$

Qualsiasi valore moltiplicato per zero restituisce zero.

$$13924-236x+x^{2}=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x^{2}-236x+13924=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, -236 a b e 13924 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{\left(-236\right)^{2}-4\times 13924}}{2}$$

Eleva -236 al quadrato.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{55696-4\times 13924}}{2}$$

Moltiplica -4 per 13924.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{55696-55696}}{2}$$

Aggiungi 55696 a -55696.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 0.

$$x=-\frac{-236}{2}$$

L'opposto di -236 è 236.

$$x=\frac{236}{2}$$

Dividi 236 per 2.

$$x=118$$

Procedura per completare il quadrato

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(118-x\right)^{2}.

$$13924-236x+x^{2}=0\times 8x$$

Moltiplica 0 e 8 per ottenere 0.

$$13924-236x+x^{2}=0x$$

Qualsiasi valore moltiplicato per zero restituisce zero.

$$13924-236x+x^{2}=0$$

Sottrai 13924 da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$-236x+x^{2}=-13924$$

Le equazioni di secondo grado come questa possono essere risolte completando il quadrato. Per completare il quadrato, l'equazione deve essere prima convertita nel formato x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-236x=-13924$$

Dividi -236, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere -118. Quindi aggiungi il quadrato di -118 a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

$$x^{2}-236x+\left(-118\right)^{2}=-13924+\left(-118\right)^{2}$$

Eleva -118 al quadrato.

$$x^{2}-236x+13924=-13924+13924$$

Aggiungi -13924 a 13924.

$$x^{2}-236x+13924=0$$

Fattore x^{2}-236x+13924. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-118\right)^{2}=0$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(x-118\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Semplifica.

$$x-118=0 x-118=0$$

Aggiungi 118 a entrambi i lati dell'equazione.

$$x=118 x=118$$

L'equazione è stata risolta. Le soluzioni sono uguali.

$$x=118$$