Risolvi sqrt{98}-sqrt{32}=xsqrt{2}

$$\sqrt{ 98 } - \sqrt{ 32 } =x \sqrt{ 2 }$$

Trova x

$$x=3$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Fattorizzare 98=7^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{7^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 7^{2}.

$$7\sqrt{2}-\sqrt{32}=x\sqrt{2}$$

Fattorizzare 32=4^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{4^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 4^{2}.

$$7\sqrt{2}-4\sqrt{2}=x\sqrt{2}$$

Combina 7\sqrt{2} e -4\sqrt{2} per ottenere 3\sqrt{2}.

$$3\sqrt{2}=x\sqrt{2}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$x\sqrt{2}=3\sqrt{2}$$

L'equazione è in formato standard.

$$\sqrt{2}x=3\sqrt{2}$$

Dividi entrambi i lati per \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}x}{\sqrt{2}}=\frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

La divisione per \sqrt{2} annulla la moltiplicazione per \sqrt{2}.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Dividi 3\sqrt{2} per \sqrt{2}.

$$x=3$$