Risolvi sqrt{9v-15}=sqrt{7v-1}

$$\sqrt { 9 v - 15 } = \sqrt { 7 v - 1 }$$

Trova v

$$v=7$$

Procedura della soluzione

Eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

$$\left(\sqrt{9v-15}\right)^{2}=\left(\sqrt{7v-1}\right)^{2}$$

Calcola \sqrt{9v-15} alla potenza di 2 e ottieni 9v-15.

$$9v-15=\left(\sqrt{7v-1}\right)^{2}$$

Calcola \sqrt{7v-1} alla potenza di 2 e ottieni 7v-1.

$$9v-15=7v-1$$

Sottrai 7v da entrambi i lati.

$$9v-15-7v=-1$$

Combina 9v e -7v per ottenere 2v.

$$2v-15=-1$$

Aggiungi 15 a entrambi i lati.

$$2v=-1+15$$

E -1 e 15 per ottenere 14.

$$2v=14$$

Dividi entrambi i lati per 2.

$$v=\frac{14}{2}$$

Dividi 14 per 2 per ottenere 7.

$$v=7$$

Sostituisci 7 a v nell'equazione \sqrt{9v-15}=\sqrt{7v-1}.

$$\sqrt{9\times 7-15}=\sqrt{7\times 7-1}$$

Semplifica. Il valore v=7 soddisfa l'equazione.

$$4\times 3^{\frac{1}{2}}=4\times 3^{\frac{1}{2}}$$

L'equazione \sqrt{9v-15}=\sqrt{7v-1} ha una soluzione univoca.

$$v=7$$