Risolvi sqrt{8x^2+36}-3x=0

$$\sqrt { 8 x ^ { 2 } + 36 } - 3 x = 0$$

Trova x

$$x=6$$

Procedura della soluzione

Sottrai -3x da entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{8x^{2}+36}=3x$$

Eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

$$\left(\sqrt{8x^{2}+36}\right)^{2}=\left(3x\right)^{2}$$

Calcola \sqrt{8x^{2}+36} alla potenza di 2 e ottieni 8x^{2}+36.

$$8x^{2}+36=\left(3x\right)^{2}$$

Espandi \left(3x\right)^{2}.

$$8x^{2}+36=3^{2}x^{2}$$

Calcola 3 alla potenza di 2 e ottieni 9.

$$8x^{2}+36=9x^{2}$$

Sottrai 9x^{2} da entrambi i lati.

$$8x^{2}+36-9x^{2}=0$$

Combina 8x^{2} e -9x^{2} per ottenere -x^{2}.

$$-x^{2}+36=0$$

Sottrai 36 da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$-x^{2}=-36$$

Dividi entrambi i lati per -1.

$$x^{2}=\frac{-36}{-1}$$

La frazione \frac{-36}{-1} può essere semplificata in 36 rimuovendo il segno negativo dal numeratore e denominatore.

$$x^{2}=36$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=6 x=-6$$

Sostituisci 6 a x nell'equazione \sqrt{8x^{2}+36}-3x=0.

$$\sqrt{8\times 6^{2}+36}-3\times 6=0$$

Semplifica. Il valore x=6 soddisfa l'equazione.

$$0=0$$

Sostituisci -6 a x nell'equazione \sqrt{8x^{2}+36}-3x=0.

$$\sqrt{8\left(-6\right)^{2}+36}-3\left(-6\right)=0$$

Semplifica. Il valore x=-6 non soddisfa l'equazione.

$$36=0$$

L'equazione \sqrt{8x^{2}+36}=3x ha una soluzione univoca.

$$x=6$$