Risolvi sqrt{8}+sqrt{72}+sqrt{50}

$$\sqrt { 8 } + \sqrt { 72 } + \sqrt { 50 }$$

Calcola

$$13\sqrt{2}\approx 18,384776311$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare 8=2^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$2\sqrt{2}+\sqrt{72}+\sqrt{50}$$

Fattorizzare 72=6^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{6^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 6^{2}.

$$2\sqrt{2}+6\sqrt{2}+\sqrt{50}$$

Combina 2\sqrt{2} e 6\sqrt{2} per ottenere 8\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}+\sqrt{50}$$

Fattorizzare 50=5^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{5^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 5^{2}.

$$8\sqrt{2}+5\sqrt{2}$$

Combina 8\sqrt{2} e 5\sqrt{2} per ottenere 13\sqrt{2}.

$$13\sqrt{2}$$