Risolvi sqrt{5}+2sqrt{45}-3sqrt{125}=-8sqrt{5}

$$\sqrt { 5 } + 2 \sqrt { 45 } - 3 \sqrt { 125 } = - 8 \sqrt { 5 }$$

Verifica

Procedura della soluzione

Fattorizzare 45=3^{2}\times 5. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3^{2}\times 5} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Calcola la radice quadrata di 3^{2}.

$$\sqrt{5}+2\times 3\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$\sqrt{5}+6\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

Combina \sqrt{5} e 6\sqrt{5} per ottenere 7\sqrt{5}.

$$7\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

Fattorizzare 125=5^{2}\times 5. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{5^{2}\times 5} come prodotto di radici quadrate \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Calcola la radice quadrata di 5^{2}.

$$7\sqrt{5}-3\times 5\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

Moltiplica -3 e 5 per ottenere -15.

$$7\sqrt{5}-15\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

Combina 7\sqrt{5} e -15\sqrt{5} per ottenere -8\sqrt{5}.

$$-8\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

Aggiungi 8\sqrt{5} a entrambi i lati.

$$-8\sqrt{5}+8\sqrt{5}=0$$

Combina -8\sqrt{5} e 8\sqrt{5} per ottenere 0.

$$0=0$$

Confronta 0 e 0.

$$\text{true}$$