Risolvi sqrt{4x-8}=sqrt{x+7}

$$\sqrt { 4 x - 8 } = \sqrt { x + 7 }$$

Trova x

$$x=5$$

Procedura della soluzione

Eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

$$\left(\sqrt{4x-8}\right)^{2}=\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

Calcola \sqrt{4x-8} alla potenza di 2 e ottieni 4x-8.

$$4x-8=\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

Calcola \sqrt{x+7} alla potenza di 2 e ottieni x+7.

$$4x-8=x+7$$

Sottrai x da entrambi i lati.

$$4x-8-x=7$$

Combina 4x e -x per ottenere 3x.

$$3x-8=7$$

Aggiungi 8 a entrambi i lati.

$$3x=7+8$$

E 7 e 8 per ottenere 15.

$$3x=15$$

Dividi entrambi i lati per 3.

$$x=\frac{15}{3}$$

Dividi 15 per 3 per ottenere 5.

$$x=5$$

Sostituisci 5 a x nell'equazione \sqrt{4x-8}=\sqrt{x+7}.

$$\sqrt{4\times 5-8}=\sqrt{5+7}$$

Semplifica. Il valore x=5 soddisfa l'equazione.

$$2\times 3^{\frac{1}{2}}=2\times 3^{\frac{1}{2}}$$

L'equazione \sqrt{4x-8}=\sqrt{x+7} ha una soluzione univoca.

$$x=5$$