Risolvi sqrt{31/5}divsqrt{15/5}

$$\sqrt { 3 \frac { 1 } { 5 } } \div \sqrt { 1 \frac { 5 } { 5 } }$$

Calcola

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}\approx 1,264911064$$

Procedura della soluzione

Moltiplica 3 e 5 per ottenere 15.

$$\frac{\sqrt{\frac{15+1}{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

E 15 e 1 per ottenere 16.

$$\frac{\sqrt{\frac{16}{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{16}{5}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Calcola la radice quadrata di 16 e ottieni 4.

$$\frac{\frac{4}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{4}{\sqrt{5}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Il quadrato di \sqrt{5} è 5.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Moltiplica 1 e 5 per ottenere 5.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{5+5}{5}}}$$

E 5 e 5 per ottenere 10.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{10}{5}}}$$

Dividi 10 per 5 per ottenere 2.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{2}}$$

Esprimi \frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{2}} come singola frazione.

$$\frac{4\sqrt{5}}{5\sqrt{2}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{4\sqrt{5}}{5\sqrt{2}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{5}\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{2} è 2.

$$\frac{4\sqrt{5}\sqrt{2}}{5\times 2}$$

Per moltiplicare \sqrt{5} e \sqrt{2}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\frac{4\sqrt{10}}{5\times 2}$$

Moltiplica 5 e 2 per ottenere 10.

$$\frac{4\sqrt{10}}{10}$$

Dividi 4\sqrt{10} per 10 per ottenere \frac{2}{5}\sqrt{10}.

$$\frac{2}{5}\sqrt{10}$$