Risolvi sqrt{20}+2sqrt{80}-3sqrt{180}=

$$\sqrt { 20 } + 2 \sqrt { 80 } - 3 \sqrt { 180 } =$$

Calcola

$$-8\sqrt{5}\approx -17,88854382$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare 20=2^{2}\times 5. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 5} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$2\sqrt{5}+2\sqrt{80}-3\sqrt{180}$$

Fattorizzare 80=4^{2}\times 5. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{4^{2}\times 5} come prodotto di radici quadrate \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Calcola la radice quadrata di 4^{2}.

$$2\sqrt{5}+2\times 4\sqrt{5}-3\sqrt{180}$$

Moltiplica 2 e 4 per ottenere 8.

$$2\sqrt{5}+8\sqrt{5}-3\sqrt{180}$$

Combina 2\sqrt{5} e 8\sqrt{5} per ottenere 10\sqrt{5}.

$$10\sqrt{5}-3\sqrt{180}$$

Fattorizzare 180=6^{2}\times 5. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{6^{2}\times 5} come prodotto di radici quadrate \sqrt{6^{2}}\sqrt{5}. Calcola la radice quadrata di 6^{2}.

$$10\sqrt{5}-3\times 6\sqrt{5}$$

Moltiplica -3 e 6 per ottenere -18.

$$10\sqrt{5}-18\sqrt{5}$$

Combina 10\sqrt{5} e -18\sqrt{5} per ottenere -8\sqrt{5}.

$$-8\sqrt{5}$$