Risolvi sqrt{18}-(pi-1)^0-2cos45^circ+(1/2)^-2

$$\sqrt { 18 } - ( \pi - 1 ) ^ { 0 } - 2 \cos 45 ^ { \circ } + ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { - 2 }$$

Calcola

$$2\sqrt{2}+3\approx 5,828427125$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare 18=3^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 3^{2}.

$$3\sqrt{2}-\left(\pi -1\right)^{0}-2\cos(45)+\left(\frac{1}{2}\right)^{-2}$$

Calcola \pi -1 alla potenza di 0 e ottieni 1.

$$3\sqrt{2}-1-2\cos(45)+\left(\frac{1}{2}\right)^{-2}$$

Ottieni il valore di \cos(45) dalla tabella dei valori trigonometrici.

$$3\sqrt{2}-1-2\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{-2}$$

Cancella 2 e 2.

$$3\sqrt{2}-1-\sqrt{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{-2}$$

Combina 3\sqrt{2} e -\sqrt{2} per ottenere 2\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}-1+\left(\frac{1}{2}\right)^{-2}$$

Calcola \frac{1}{2} alla potenza di -2 e ottieni 4.

$$2\sqrt{2}-1+4$$

E -1 e 4 per ottenere 3.

$$2\sqrt{2}+3$$