Risolvi sqrt{13/5}div22sqrt{1/5}*sqrt{63}=

$$\sqrt { 1 \frac { 3 } { 5 } } \div 22 \sqrt { \frac { 1 } { 5 } } \times \sqrt { 63 } =$$

Calcola

$$\frac{3\sqrt{14}}{55}\approx 0,204090403$$

Procedura della soluzione

Moltiplica 1 e 5 per ottenere 5.

$$\frac{\sqrt{\frac{5+3}{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

E 5 e 3 per ottenere 8.

$$\frac{\sqrt{\frac{8}{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{8}{5}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Fattorizzare 8=2^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Il quadrato di \sqrt{5} è 5.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Per moltiplicare \sqrt{2} e \sqrt{5}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\frac{\frac{2\sqrt{10}}{5}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Esprimi \frac{\frac{2\sqrt{10}}{5}}{22} come singola frazione.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5\times 22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Cancella 2 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\sqrt{10}}{5\times 11}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Moltiplica 5 e 11 per ottenere 55.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{1}{5}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}\sqrt{63}$$

Calcola la radice quadrata di 1 e ottieni 1.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{1}{\sqrt{5}}\sqrt{63}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{1}{\sqrt{5}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\sqrt{63}$$

Il quadrato di \sqrt{5} è 5.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{5}\sqrt{63}$$

Fattorizzare 63=3^{2}\times 7. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3^{2}\times 7} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Calcola la radice quadrata di 3^{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{5}\times 3\sqrt{7}$$

Moltiplica \frac{\sqrt{10}}{55} per \frac{\sqrt{5}}{5} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{55\times 5}\times 3\sqrt{7}$$

Esprimi \frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{55\times 5}\times 3 come singola frazione.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3}{55\times 5}\sqrt{7}$$

Esprimi \frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3}{55\times 5}\sqrt{7} come singola frazione.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Fattorizzare 10=5\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{5\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Moltiplica \sqrt{5} e \sqrt{5} per ottenere 5.

$$\frac{5\sqrt{2}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Moltiplica 5 e 3 per ottenere 15.

$$\frac{15\sqrt{2}\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Per moltiplicare \sqrt{2} e \sqrt{7}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\frac{15\sqrt{14}}{55\times 5}$$

Moltiplica 55 e 5 per ottenere 275.

$$\frac{15\sqrt{14}}{275}$$

Dividi 15\sqrt{14} per 275 per ottenere \frac{3}{55}\sqrt{14}.

$$\frac{3}{55}\sqrt{14}$$