Risolvi sqrt{(-1/4)^2}*sqrt{(1/3)^2}=1/4*1/3

$$\sqrt { ( - \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } } \times \sqrt { ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 4 } \times \frac { 1 } { 3 }$$

Verifica

Procedura della soluzione

Calcola -\frac{1}{4} alla potenza di 2 e ottieni \frac{1}{16}.

$$\sqrt{\frac{1}{16}}\sqrt{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}=\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}$$

Riscrivi la radice quadrata del \frac{1}{16} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}}. Calcola la radice quadrata di numeratore e denominatore.

$$\frac{1}{4}\sqrt{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}=\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}$$

Calcola \frac{1}{3} alla potenza di 2 e ottieni \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{4}\sqrt{\frac{1}{9}}=\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}$$

Riscrivi la radice quadrata del \frac{1}{9} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}. Calcola la radice quadrata di numeratore e denominatore.

$$\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}=\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}$$

Moltiplica \frac{1}{4} per \frac{1}{3} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{1\times 1}{4\times 3}=\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{1\times 1}{4\times 3}.

$$\frac{1}{12}=\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}$$

Moltiplica \frac{1}{4} per \frac{1}{3} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{1}{12}=\frac{1\times 1}{4\times 3}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{1\times 1}{4\times 3}.

$$\frac{1}{12}=\frac{1}{12}$$

Confronta \frac{1}{12} e \frac{1}{12}.

$$\text{true}$$