Risolvi sqrt{667*10^-11*199*10^30/459*10^10}

$$\sqrt { \frac { 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 199 \times 10 ^ { 30 } } { 459 \times 10 ^ { 10 } } }$$

Calcola

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{153}\approx 537753,334938495$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma -11 e 30 per ottenere 19.

$$\sqrt{\frac{667\times 10^{19}\times 199}{459\times 10^{10}}}$$

Cancella 10^{10} nel numeratore e nel denominatore.

$$\sqrt{\frac{199\times 667\times 10^{9}}{459}}$$

Moltiplica 199 e 667 per ottenere 132733.

$$\sqrt{\frac{132733\times 10^{9}}{459}}$$

Calcola 10 alla potenza di 9 e ottieni 1000000000.

$$\sqrt{\frac{132733\times 1000000000}{459}}$$

Moltiplica 132733 e 1000000000 per ottenere 132733000000000.

$$\sqrt{\frac{132733000000000}{459}}$$

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{132733000000000}{459}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{132733000000000}}{\sqrt{459}}.

$$\frac{\sqrt{132733000000000}}{\sqrt{459}}$$

Fattorizzare 132733000000000=10000^{2}\times 1327330. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{10000^{2}\times 1327330} come prodotto di radici quadrate \sqrt{10000^{2}}\sqrt{1327330}. Calcola la radice quadrata di 10000^{2}.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}}{\sqrt{459}}$$

Fattorizzare 459=3^{2}\times 51. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3^{2}\times 51} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{51}. Calcola la radice quadrata di 3^{2}.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{10000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{51}.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\left(\sqrt{51}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{51} è 51.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\times 51}$$

Per moltiplicare \sqrt{1327330} e \sqrt{51}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{3\times 51}$$

Moltiplica 3 e 51 per ottenere 153.

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{153}$$