Risolvi sqrt{667*10^-11*199*10^30/648*10^10}

$$\sqrt { \frac { 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 199 \times 10 ^ { 30 } } { 648 \times 10 ^ { 10 } } }$$

Calcola

$$\frac{5000\sqrt{663665}}{9}\approx 452586,871819334$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma -11 e 30 per ottenere 19.

$$\sqrt{\frac{667\times 10^{19}\times 199}{648\times 10^{10}}}$$

Cancella 10^{10} nel numeratore e nel denominatore.

$$\sqrt{\frac{199\times 667\times 10^{9}}{648}}$$

Moltiplica 199 e 667 per ottenere 132733.

$$\sqrt{\frac{132733\times 10^{9}}{648}}$$

Calcola 10 alla potenza di 9 e ottieni 1000000000.

$$\sqrt{\frac{132733\times 1000000000}{648}}$$

Moltiplica 132733 e 1000000000 per ottenere 132733000000000.

$$\sqrt{\frac{132733000000000}{648}}$$

Riduci la frazione \frac{132733000000000}{648} ai minimi termini estraendo e annullando 8.

$$\sqrt{\frac{16591625000000}{81}}$$

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{16591625000000}{81}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{16591625000000}}{\sqrt{81}}.

$$\frac{\sqrt{16591625000000}}{\sqrt{81}}$$

Fattorizzare 16591625000000=5000^{2}\times 663665. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{5000^{2}\times 663665} come prodotto di radici quadrate \sqrt{5000^{2}}\sqrt{663665}. Calcola la radice quadrata di 5000^{2}.

$$\frac{5000\sqrt{663665}}{\sqrt{81}}$$

Calcola la radice quadrata di 81 e ottieni 9.

$$\frac{5000\sqrt{663665}}{9}$$