Risolvi sqrt{6607*10^-11*598*10^24/900+6378}

$$\sqrt { \frac { 6607 \cdot 10 ^ { - 11 } \cdot 598 \cdot 10 ^ { 24 } } { 900 + 6378 } }$$

Calcola

$$\frac{1000000\sqrt{71888190270}}{3639}\approx 73679508,44214353$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma -11 e 24 per ottenere 13.

$$\sqrt{\frac{6607\times 10^{13}\times 598}{900+6378}}$$

Calcola 10 alla potenza di 13 e ottieni 10000000000000.

$$\sqrt{\frac{6607\times 10000000000000\times 598}{900+6378}}$$

Moltiplica 6607 e 10000000000000 per ottenere 66070000000000000.

$$\sqrt{\frac{66070000000000000\times 598}{900+6378}}$$

Moltiplica 66070000000000000 e 598 per ottenere 39509860000000000000.

$$\sqrt{\frac{39509860000000000000}{900+6378}}$$

E 900 e 6378 per ottenere 7278.

$$\sqrt{\frac{39509860000000000000}{7278}}$$

Riduci la frazione \frac{39509860000000000000}{7278} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\sqrt{\frac{19754930000000000000}{3639}}$$

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{19754930000000000000}{3639}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{19754930000000000000}}{\sqrt{3639}}.

$$\frac{\sqrt{19754930000000000000}}{\sqrt{3639}}$$

Fattorizzare 19754930000000000000=1000000^{2}\times 19754930. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{1000000^{2}\times 19754930} come prodotto di radici quadrate \sqrt{1000000^{2}}\sqrt{19754930}. Calcola la radice quadrata di 1000000^{2}.

$$\frac{1000000\sqrt{19754930}}{\sqrt{3639}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{1000000\sqrt{19754930}}{\sqrt{3639}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{3639}.

$$\frac{1000000\sqrt{19754930}\sqrt{3639}}{\left(\sqrt{3639}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{3639} è 3639.

$$\frac{1000000\sqrt{19754930}\sqrt{3639}}{3639}$$

Per moltiplicare \sqrt{19754930} e \sqrt{3639}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\frac{1000000\sqrt{71888190270}}{3639}$$