Risolvi sqrt{3^3/(4+2)^4}=

$$\sqrt { \frac { 3 ^ { 3 } } { ( 4 + 2 ) ^ { 4 } } } =$$

Calcola

$$\frac{\sqrt{3}}{12}\approx 0,144337567$$

Procedura della soluzione

Calcola 3 alla potenza di 3 e ottieni 27.

$$\sqrt{\frac{27}{\left(4+2\right)^{4}}}$$

E 4 e 2 per ottenere 6.

$$\sqrt{\frac{27}{6^{4}}}$$

Calcola 6 alla potenza di 4 e ottieni 1296.

$$\sqrt{\frac{27}{1296}}$$

Riduci la frazione \frac{27}{1296} ai minimi termini estraendo e annullando 27.

$$\sqrt{\frac{1}{48}}$$

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{1}{48}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{48}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{48}}$$

Calcola la radice quadrata di 1 e ottieni 1.

$$\frac{1}{\sqrt{48}}$$

Fattorizzare 48=4^{2}\times 3. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{4^{2}\times 3} come prodotto di radici quadrate \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Calcola la radice quadrata di 4^{2}.

$$\frac{1}{4\sqrt{3}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{1}{4\sqrt{3}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$\frac{\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Moltiplica 4 e 3 per ottenere 12.

$$\frac{\sqrt{3}}{12}$$