Risolvi sqrt{2*6673*10^-11*4*6*10^24/6400+35780}

$$\sqrt { \frac { 2 \times 6673 \times 10 ^ { - 11 } \times 4 \times 6 \times 10 ^ { 24 } } { 6400 + 35780 } }$$

Calcola

$$\frac{2000000\sqrt{9382238}}{703}\approx 8714207,427833345$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma -11 e 24 per ottenere 13.

$$\sqrt{\frac{2\times 6673\times 10^{13}\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

Moltiplica 2 e 6673 per ottenere 13346.

$$\sqrt{\frac{13346\times 10^{13}\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

Calcola 10 alla potenza di 13 e ottieni 10000000000000.

$$\sqrt{\frac{13346\times 10000000000000\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

Moltiplica 13346 e 10000000000000 per ottenere 133460000000000000.

$$\sqrt{\frac{133460000000000000\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

Moltiplica 133460000000000000 e 4 per ottenere 533840000000000000.

$$\sqrt{\frac{533840000000000000\times 6}{6400+35780}}$$

Moltiplica 533840000000000000 e 6 per ottenere 3203040000000000000.

$$\sqrt{\frac{3203040000000000000}{6400+35780}}$$

E 6400 e 35780 per ottenere 42180.

$$\sqrt{\frac{3203040000000000000}{42180}}$$

Riduci la frazione \frac{3203040000000000000}{42180} ai minimi termini estraendo e annullando 60.

$$\sqrt{\frac{53384000000000000}{703}}$$

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{53384000000000000}{703}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{53384000000000000}}{\sqrt{703}}.

$$\frac{\sqrt{53384000000000000}}{\sqrt{703}}$$

Fattorizzare 53384000000000000=2000000^{2}\times 13346. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2000000^{2}\times 13346} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2000000^{2}}\sqrt{13346}. Calcola la radice quadrata di 2000000^{2}.

$$\frac{2000000\sqrt{13346}}{\sqrt{703}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{2000000\sqrt{13346}}{\sqrt{703}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{703}.

$$\frac{2000000\sqrt{13346}\sqrt{703}}{\left(\sqrt{703}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{703} è 703.

$$\frac{2000000\sqrt{13346}\sqrt{703}}{703}$$

Per moltiplicare \sqrt{13346} e \sqrt{703}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\frac{2000000\sqrt{9382238}}{703}$$