Risolvi sqrt{1/40}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 40 } }$$

Calcola

$$\frac{\sqrt{10}}{20}\approx 0,158113883$$

Procedura della soluzione

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{1}{40}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{40}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{40}}$$

Calcola la radice quadrata di 1 e ottieni 1.

$$\frac{1}{\sqrt{40}}$$

Fattorizzare 40=2^{2}\times 10. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 10} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{10}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$\frac{1}{2\sqrt{10}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{1}{2\sqrt{10}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{10} è 10.

$$\frac{\sqrt{10}}{2\times 10}$$

Moltiplica 2 e 10 per ottenere 20.

$$\frac{\sqrt{10}}{20}$$