Risolvi sqrt{[(3/4-7/4*1/4)*8/5+(1+frac{3}{8}:frac{1}{4})*frac{3}{10}]*frac{1}{4}+frac{5}{4}}

$$\sqrt { [ ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 7 } { 4 } \times \frac { 1 } { 4 } ) \times \frac { 8 } { 5 } + ( 1 + \frac { 3 } { 8 } : \frac { 1 } { 4 } ) \times \frac { 3 } { 10 } ] \times \frac { 1 } { 4 } + \frac { 5 } { 4 } }$$

Calcola

$$\frac{5}{4}=1,25$$

Procedura della soluzione

Moltiplica \frac{7}{4} per \frac{1}{4} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\sqrt{\left(\left(\frac{3}{4}-\frac{7\times 1}{4\times 4}\right)\times \frac{8}{5}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{7\times 1}{4\times 4}.

$$\sqrt{\left(\left(\frac{3}{4}-\frac{7}{16}\right)\times \frac{8}{5}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Il minimo comune multiplo di 4 e 16 è 16. Converti \frac{3}{4} e \frac{7}{16} in frazioni con il denominatore 16.

$$\sqrt{\left(\left(\frac{12}{16}-\frac{7}{16}\right)\times \frac{8}{5}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Poiché \frac{12}{16} e \frac{7}{16} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\sqrt{\left(\frac{12-7}{16}\times \frac{8}{5}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Sottrai 7 da 12 per ottenere 5.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{16}\times \frac{8}{5}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Moltiplica \frac{5}{16} per \frac{8}{5} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\sqrt{\left(\frac{5\times 8}{16\times 5}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Cancella 5 nel numeratore e nel denominatore.

$$\sqrt{\left(\frac{8}{16}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Riduci la frazione \frac{8}{16} ai minimi termini estraendo e annullando 8.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Dividi \frac{3}{8} per\frac{1}{4} moltiplicando \frac{3}{8} per il reciproco di \frac{1}{4}.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\left(1+\frac{3}{8}\times 4\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Esprimi \frac{3}{8}\times 4 come singola frazione.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\left(1+\frac{3\times 4}{8}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Moltiplica 3 e 4 per ottenere 12.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\left(1+\frac{12}{8}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Riduci la frazione \frac{12}{8} ai minimi termini estraendo e annullando 4.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\left(1+\frac{3}{2}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Converti 1 nella frazione \frac{2}{2}.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{2}+\frac{3}{2}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Poiché \frac{2}{2} e \frac{3}{2} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\frac{2+3}{2}\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

E 2 e 3 per ottenere 5.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\frac{5}{2}\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Moltiplica \frac{5}{2} per \frac{3}{10} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\frac{5\times 3}{2\times 10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{5\times 3}{2\times 10}.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\frac{15}{20}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Riduci la frazione \frac{15}{20} ai minimi termini estraendo e annullando 5.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Il minimo comune multiplo di 2 e 4 è 4. Converti \frac{1}{2} e \frac{3}{4} in frazioni con il denominatore 4.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{4}+\frac{3}{4}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Poiché \frac{2}{4} e \frac{3}{4} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\sqrt{\frac{2+3}{4}\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

E 2 e 3 per ottenere 5.

$$\sqrt{\frac{5}{4}\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Moltiplica \frac{5}{4} per \frac{1}{4} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\sqrt{\frac{5\times 1}{4\times 4}+\frac{5}{4}}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{5\times 1}{4\times 4}.

$$\sqrt{\frac{5}{16}+\frac{5}{4}}$$

Il minimo comune multiplo di 16 e 4 è 16. Converti \frac{5}{16} e \frac{5}{4} in frazioni con il denominatore 16.

$$\sqrt{\frac{5}{16}+\frac{20}{16}}$$

Poiché \frac{5}{16} e \frac{20}{16} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\sqrt{\frac{5+20}{16}}$$

E 5 e 20 per ottenere 25.

$$\sqrt{\frac{25}{16}}$$

Riscrivi la radice quadrata del \frac{25}{16} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}. Calcola la radice quadrata di numeratore e denominatore.

$$\frac{5}{4}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{5}{2 ^ {2}} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$