Risolvi quad205x^2+32x-21

$$\quad 205 x ^ { 2 } + 32 x - 21$$

Scomponi in fattori

$$205\left(x-\frac{-\sqrt{4561}-16}{205}\right)\left(x-\frac{\sqrt{4561}-16}{205}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$205x^{2}+32x-21=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\times 205\left(-21\right)}}{2\times 205}$$

Eleva 32 al quadrato.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\times 205\left(-21\right)}}{2\times 205}$$

Moltiplica -4 per 205.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-820\left(-21\right)}}{2\times 205}$$

Moltiplica -820 per -21.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+17220}}{2\times 205}$$

Aggiungi 1024 a 17220.

$$x=\frac{-32±\sqrt{18244}}{2\times 205}$$

Calcola la radice quadrata di 18244.

$$x=\frac{-32±2\sqrt{4561}}{2\times 205}$$

Moltiplica 2 per 205.

$$x=\frac{-32±2\sqrt{4561}}{410}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-32±2\sqrt{4561}}{410} quando ± è più. Aggiungi -32 a 2\sqrt{4561}.

$$x=\frac{2\sqrt{4561}-32}{410}$$

Dividi -32+2\sqrt{4561} per 410.

$$x=\frac{\sqrt{4561}-16}{205}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-32±2\sqrt{4561}}{410} quando ± è meno. Sottrai 2\sqrt{4561} da -32.

$$x=\frac{-2\sqrt{4561}-32}{410}$$

Dividi -32-2\sqrt{4561} per 410.

$$x=\frac{-\sqrt{4561}-16}{205}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{-16+\sqrt{4561}}{205} e x_{2} con \frac{-16-\sqrt{4561}}{205}.

$$205x^{2}+32x-21=205\left(x-\frac{\sqrt{4561}-16}{205}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{4561}-16}{205}\right)$$

Calcola

$$205x^{2}+32x-21$$