Risolvi {lll}{1}&{2}&{3}{4}&{5}&{6}{7}&{8}&{9}{lll}{1}&{0}&{0}{0}&{1}&{0}{0}&{0}&{1}

$$\left( \begin{array} { l l l } { 1 } & { 2 } & { 3 } \\ { 4 } & { 5 } & { 6 } \\ { 7 } & { 8 } & { 9 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { l l l } { 1 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 1 } \end{array} \right)$$

Calcola

$$\left(\begin{matrix}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{matrix}\right)$$

Procedura usando la regola della moltiplicazione di matrici

La moltiplicazione di matrici è definita se il numero di colonne della prima matrice è uguale al numero di righe della seconda.

$$\left(\begin{matrix}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{matrix}\right)$$

Moltiplica ogni elemento della prima riga della prima matrice per l'elemento corrispondente della prima colonna della seconda matrice e quindi somma questi prodotto per ottenere l'elemento nella prima riga e nella prima colonna della matrice di prodotti.

$$\left(\begin{matrix}1&&\\&&\\&&\end{matrix}\right)$$

Gli elementi rimanenti della matrice di prodotti si trovano nello stesso modo.

$$\left(\begin{matrix}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{matrix}\right)$$

Calcola il determinante

$$0$$