Risolvi ∫ (from 3 to 5) of (3/y)2piy wrt y

$$\int _ { 3 } ^ { 5 } ( \frac { 3 } { y } ) 2 \pi y d y$$

Calcola

$$12\pi \approx 37,699111843$$

Procedura della soluzione

Esprimi \frac{3}{y}\times 2 come singola frazione.

$$\int _{3}^{5}\frac{3\times 2}{y}\pi y\mathrm{d}y$$

Esprimi \frac{3\times 2}{y}\pi come singola frazione.

$$\int _{3}^{5}\frac{3\times 2\pi }{y}y\mathrm{d}y$$

Cancella y e y.

$$\int _{3}^{5}3\times 2\pi \mathrm{d}y$$

Moltiplica 3 e 2 per ottenere 6.

$$\int _{3}^{5}6\pi \mathrm{d}y$$

Valuta prima l'integrale indefinito.

$$\int 6\pi \mathrm{d}y$$

Trova il integrale di 6\pi che utilizza la tabella di regole di integrali più comuni \int a\mathrm{d}y=ay.

$$6\pi y$$

L'integrale definito corrisponde all'antiderivata di un'espressione calcolata nell'estremo superiore di integrazione meno l'antiderivata calcolata nell'estremo inferiore di integrazione.

$$6\pi \times 5-6\pi \times 3$$

Semplifica.

$$12\pi$$