Risolvi ∫ 55-4x

$$\int 55 - 4 x$$

Calcola

$$С+55x-2x^{2}$$

Procedura della soluzione

Integra la somma termine per termine.

$$\int 55\mathrm{d}x+\int -4x\mathrm{d}x$$

Fattorizza la costante in ogni termine.

$$\int 55\mathrm{d}x-4\int x\mathrm{d}x$$

Trova il integrale di 55 che utilizza la tabella di regole di integrali più comuni \int a\mathrm{d}x=ax.

$$55x-4\int x\mathrm{d}x$$

Poiché \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} per k\neq -1, Sostituisci \int x\mathrm{d}x con \frac{x^{2}}{2}. Moltiplica -4 per \frac{x^{2}}{2}.

$$55x-2x^{2}$$

Se F\left(x\right) è un antiderivata di f\left(x\right), il set di tutte le antiderivatives f\left(x\right) viene specificato da F\left(x\right)+C. Pertanto, aggiungere la costante di integrazione C\in \mathrm{R} al risultato.

$$55x-2x^{2}+С$$

Differenzia rispetto a x

$$55-4x$$