Risolvi ∫ -x^4/8 wrt x

$$\int \frac { - x ^ { 4 } } { 8 } d x$$

Calcola

$$-\frac{x^{5}}{40}+С$$

Procedura della soluzione

Fattorizza la costante con \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$-\frac{1}{8}\int x^{4}\mathrm{d}x$$

Poiché \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} per k\neq -1, Sostituisci \int x^{4}\mathrm{d}x con \frac{x^{5}}{5}.

$$-\frac{1}{8}\times \frac{x^{5}}{5}$$

Semplifica.

$$-\frac{x^{5}}{40}$$

Se F\left(x\right) è un antiderivata di f\left(x\right), il set di tutte le antiderivatives f\left(x\right) viene specificato da F\left(x\right)+C. Pertanto, aggiungere la costante di integrazione C\in \mathrm{R} al risultato.

$$-\frac{x^{5}}{40}+С$$

Differenzia rispetto a x

$$-\frac{x^{4}}{8}$$