Risolvi per x
x\in (-\infty,-5)\cup [\frac{2}{3},\infty)
Grafico
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x+5>0 x+5<0
Il denominatore x+5 non può essere zero perché la divisione per zero non è definita. Sono presenti due casi.
x>-5
Considera il caso quando x+5 è positivo. Sposta 5 a destra.
5x+8\geq 2\left(x+5\right)
La disequazione iniziale non modifica la direzione in caso di moltiplicare per x+5 per x+5>0.
5x+8\geq 2x+10
Moltiplica il lato destro.
5x-2x\geq -8+10
Sposta i termini contenenti x al lato sinistro e a tutti gli altri termini a destra.
3x\geq 2
Combina termini simili.
x\geq \frac{2}{3}
Dividi entrambi i lati per 3. Poiché 3 è positivo, la direzione della disequazione rimane la stessa.
x<-5
Considera il caso in cui x+5 è negativo. Sposta 5 a destra.
5x+8\leq 2\left(x+5\right)
La disequazione iniziale cambia la direzione in caso di moltiplicare per x+5 per x+5<0.
5x+8\leq 2x+10
Moltiplica il lato destro.
5x-2x\leq -8+10
Sposta i termini contenenti x al lato sinistro e a tutti gli altri termini a destra.
3x\leq 2
Combina termini simili.
x\leq \frac{2}{3}
Dividi entrambi i lati per 3. Poiché 3 è positivo, la direzione della disequazione rimane la stessa.
x<-5
Considera la condizione x<-5 specificata sopra.
x\in (-\infty,-5)\cup [\frac{2}{3},\infty)
La soluzione finale è l'unione delle soluzioni ottenute.
Esempi
Equazione quadratica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equazione lineare
y = 3x + 4
Aritmetica
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equazione simultanea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenziazione
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazione
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limiti
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}