Risolvi 5!/3!(5-3)!*{left(1/4right)}^3*{left(3/4right)}^2

$$\frac{ 5 ! }{ 3 ! (5-3) ! } \times { \left( \frac{ 1 }{ 4 } \right) }^{ 3 } \times { \left( \frac{ 3 }{ 4 } \right) }^{ 2 }$$

Calcola

$$\frac{45}{512}=0,087890625$$

Procedura della soluzione

Il fattoriale di 5 è 120.

$$\frac{120}{3!\left(5-3\right)!}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{3}\times \left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Il fattoriale di 3 è 6.

$$\frac{120}{6\left(5-3\right)!}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{3}\times \left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Sottrai 3 da 5 per ottenere 2.

$$\frac{120}{6\times 2!}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{3}\times \left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Il fattoriale di 2 è 2.

$$\frac{120}{6\times 2}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{3}\times \left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Moltiplica 6 e 2 per ottenere 12.

$$\frac{120}{12}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{3}\times \left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Dividi 120 per 12 per ottenere 10.

$$10\times \left(\frac{1}{4}\right)^{3}\times \left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Calcola \frac{1}{4} alla potenza di 3 e ottieni \frac{1}{64}.

$$10\times \frac{1}{64}\times \left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Moltiplica 10 e \frac{1}{64} per ottenere \frac{10}{64}.

$$\frac{10}{64}\times \left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Riduci la frazione \frac{10}{64} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{5}{32}\times \left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Calcola \frac{3}{4} alla potenza di 2 e ottieni \frac{9}{16}.

$$\frac{5}{32}\times \frac{9}{16}$$

Moltiplica \frac{5}{32} per \frac{9}{16} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{5\times 9}{32\times 16}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{5\times 9}{32\times 16}.

$$\frac{45}{512}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 5}{2 ^ {9}} = 0,087890625$$