Risolvi 1/2x+x=51/x

$$\frac{ 1 }{ 2 } x+x = \frac{ 51 }{ x }$$

Trova x

$$x=\sqrt{34}\approx 5,830951895$$

$$x=-\sqrt{34}\approx -5,830951895$$

Procedura trovando la radice quadrata

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 2x, il minimo comune multiplo di 2,x.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

Cancella 2 e 2.

$$xx+2xx=2\times 51$$

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

Combina x^{2} e 2x^{2} per ottenere 3x^{2}.

$$3x^{2}=2\times 51$$

Moltiplica 2 e 51 per ottenere 102.

$$3x^{2}=102$$

Dividi entrambi i lati per 3.

$$x^{2}=\frac{102}{3}$$

Dividi 102 per 3 per ottenere 34.

$$x^{2}=34$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 2x, il minimo comune multiplo di 2,x.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

Cancella 2 e 2.

$$xx+2xx=2\times 51$$

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

Combina x^{2} e 2x^{2} per ottenere 3x^{2}.

$$3x^{2}=2\times 51$$

Moltiplica 2 e 51 per ottenere 102.

$$3x^{2}=102$$

Sottrai 102 da entrambi i lati.

$$3x^{2}-102=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 3 a a, 0 a b e -102 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Moltiplica -4 per 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Moltiplica -12 per -102.

$$x=\frac{0±\sqrt{1224}}{2\times 3}$$

Calcola la radice quadrata di 1224.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2\times 3}$$

Moltiplica 2 per 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} quando ± è più.

$$x=\sqrt{34}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} quando ± è meno.

$$x=-\sqrt{34}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$