Risolvi 1/2x^2=x

$$\frac{ 1 }{ 2 } { x }^{ 2 } = x$$

Trova x

$$x=2$$

$$x=0$$

Procedimento usando la scomposizione in fattori

Sottrai x da entrambi i lati.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

Scomponi x in fattori.

$$x\left(\frac{1}{2}x-1\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere x=0 e \frac{x}{2}-1=0.

$$x=0 x=2$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Sottrai x da entrambi i lati.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci \frac{1}{2} a a, -1 a b e 0 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Calcola la radice quadrata di 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times \frac{1}{2}}$$

L'opposto di -1 è 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times \frac{1}{2}}$$

Moltiplica 2 per \frac{1}{2}.

$$x=\frac{1±1}{1}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{1±1}{1} quando ± è più. Aggiungi 1 a 1.

$$x=\frac{2}{1}$$

Dividi 2 per 1.

$$x=2$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{1±1}{1} quando ± è meno. Sottrai 1 da 1.

$$x=\frac{0}{1}$$

Dividi 0 per 1.

$$x=0$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=2 x=0$$

Procedura per completare il quadrato

Sottrai x da entrambi i lati.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

Moltiplica entrambi i lati per 2.

$$\frac{\frac{1}{2}x^{2}-x}{\frac{1}{2}}=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

La divisione per \frac{1}{2} annulla la moltiplicazione per \frac{1}{2}.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{2}}\right)x=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

Dividi -1 per\frac{1}{2} moltiplicando -1 per il reciproco di \frac{1}{2}.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

Dividi 0 per\frac{1}{2} moltiplicando 0 per il reciproco di \frac{1}{2}.

$$x^{2}-2x=0$$

Dividi -2, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere -1. Quindi aggiungi il quadrato di -1 a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Fattore x^{2}-2x+1. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Semplifica.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Aggiungi 1 a entrambi i lati dell'equazione.

$$x=2 x=0$$