Risolvi 11/8left(3/11+1/6+frac{3/2right)}{x}=frac{x}{frac{frac{5}{3}-frac{1}{4}+frac{3}{2}}{frac{7}{6}}frac{20}{3}}

$$\frac{ \frac{ 11 }{ 8 } \left( \frac{ 3 }{ 11 } + \frac{ 1 }{ 6 } + \frac{ 3 }{ 2 } \right) }{ x } = \frac{ x }{ \frac{ \frac{ 5 }{ 3 } - \frac{ 1 }{ 4 } + \frac{ 3 }{ 2 } }{ \frac{ 7 }{ 6 } } \frac{ 20 }{ 3 } }$$

Trova x

$$x = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} \approx 6,666666667$$

$$x = -\frac{20}{3} = -6\frac{2}{3} \approx -6,666666667$$

Procedura trovando la radice quadrata

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Il minimo comune multiplo di 11 e 6 è 66. Converti \frac{3}{11} e \frac{1}{6} in frazioni con il denominatore 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Poiché \frac{18}{66} e \frac{11}{66} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

E 18 e 11 per ottenere 29.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Il minimo comune multiplo di 66 e 2 è 66. Converti \frac{29}{66} e \frac{3}{2} in frazioni con il denominatore 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Poiché \frac{29}{66} e \frac{99}{66} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

E 29 e 99 per ottenere 128.

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Riduci la frazione \frac{128}{66} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

Moltiplica \frac{11}{8} per \frac{64}{33} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{11\times 64}{8\times 33}.

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

Riduci la frazione \frac{704}{264} ai minimi termini estraendo e annullando 88.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

Moltiplica entrambi i lati per \frac{50}{3}, il reciproco di \frac{3}{50}.

$$x^{2}=\frac{8}{3}\times \frac{50}{3}$$

Moltiplica \frac{8}{3} per \frac{50}{3} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$x^{2}=\frac{8\times 50}{3\times 3}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{8\times 50}{3\times 3}.

$$x^{2}=\frac{400}{9}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Il minimo comune multiplo di 11 e 6 è 66. Converti \frac{3}{11} e \frac{1}{6} in frazioni con il denominatore 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Poiché \frac{18}{66} e \frac{11}{66} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

E 18 e 11 per ottenere 29.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Il minimo comune multiplo di 66 e 2 è 66. Converti \frac{29}{66} e \frac{3}{2} in frazioni con il denominatore 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Poiché \frac{29}{66} e \frac{99}{66} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

E 29 e 99 per ottenere 128.

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Riduci la frazione \frac{128}{66} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

Moltiplica \frac{11}{8} per \frac{64}{33} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{11\times 64}{8\times 33}.

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

Riduci la frazione \frac{704}{264} ai minimi termini estraendo e annullando 88.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

Sottrai \frac{8}{3} da entrambi i lati.

$$\frac{3}{50}x^{2}-\frac{8}{3}=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci \frac{3}{50} a a, 0 a b e -\frac{8}{3} a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Moltiplica -4 per \frac{3}{50}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{6}{25}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Moltiplica -\frac{6}{25} per -\frac{8}{3} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore, quindi riduci la frazione ai minimi termini, se possibile.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Calcola la radice quadrata di \frac{16}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Moltiplica 2 per \frac{3}{50}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}} quando ± è più.

$$x=\frac{20}{3}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}} quando ± è meno.

$$x=-\frac{20}{3}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$