Risolvi z^2+3t/2=t+7/4

$$\frac { z ^ { 2 } + 3 t } { 2 } = \frac { t + 7 } { 4 }$$

Trova t

$$t=\frac{7-2z^{2}}{5}$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 4, il minimo comune multiplo di 2,4.

$$2\left(z^{2}+3t\right)=t+7$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2 per z^{2}+3t.

$$2z^{2}+6t=t+7$$

Sottrai t da entrambi i lati.

$$2z^{2}+6t-t=7$$

Combina 6t e -t per ottenere 5t.

$$2z^{2}+5t=7$$

Sottrai 2z^{2} da entrambi i lati.

$$5t=7-2z^{2}$$

Dividi entrambi i lati per 5.

$$\frac{5t}{5}=\frac{7-2z^{2}}{5}$$

La divisione per 5 annulla la moltiplicazione per 5.

$$t=\frac{7-2z^{2}}{5}$$

Trova z (soluzione complessa)

$$z=-\frac{\sqrt{14-10t}}{2}$$

$$z=\frac{\sqrt{14-10t}}{2}$$

Trova z

$$z=\frac{\sqrt{14-10t}}{2}$$

$$z=-\frac{\sqrt{14-10t}}{2}\text{, }t\leq \frac{7}{5}$$