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\frac{x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{x+1}{\left(x-1\right)^{2}}
Fattorizzare x^{2}-1.
\frac{x\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}}+\frac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}}
Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di \left(x-1\right)\left(x+1\right) e \left(x-1\right)^{2} è \left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}. Moltiplica \frac{x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} per \frac{x-1}{x-1}. Moltiplica \frac{x+1}{\left(x-1\right)^{2}} per \frac{x+1}{x+1}.
\frac{x\left(x-1\right)+\left(x+1\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}}
Poiché \frac{x\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}} e \frac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.
\frac{x^{2}-x+x^{2}+x+x+1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}}
Esegui le moltiplicazioni in x\left(x-1\right)+\left(x+1\right)\left(x+1\right).
\frac{2x^{2}+x+1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}}
Unisci i termini come in x^{2}-x+x^{2}+x+x+1.
\frac{2x^{2}+x+1}{x^{3}-x^{2}-x+1}
Espandi \left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}.
\frac{x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{x+1}{\left(x-1\right)^{2}}
Fattorizzare x^{2}-1.
\frac{x\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}}+\frac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}}
Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di \left(x-1\right)\left(x+1\right) e \left(x-1\right)^{2} è \left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}. Moltiplica \frac{x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} per \frac{x-1}{x-1}. Moltiplica \frac{x+1}{\left(x-1\right)^{2}} per \frac{x+1}{x+1}.
\frac{x\left(x-1\right)+\left(x+1\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}}
Poiché \frac{x\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}} e \frac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.
\frac{x^{2}-x+x^{2}+x+x+1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}}
Esegui le moltiplicazioni in x\left(x-1\right)+\left(x+1\right)\left(x+1\right).
\frac{2x^{2}+x+1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}}
Unisci i termini come in x^{2}-x+x^{2}+x+x+1.
\frac{2x^{2}+x+1}{x^{3}-x^{2}-x+1}
Espandi \left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}.