Risolvi x^2-8/x+4=8/x+4

$$\frac { x ^ { 2 } - 8 } { x + 4 } = \frac { 8 } { x + 4 }$$

Trova x

$$x=4$$

Procedura con la differenza di quadrati

La variabile x non può essere uguale a -4 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x+4.

$$x^{2}-8=8$$

Sottrai 8 da entrambi i lati.

$$x^{2}-8-8=0$$

Sottrai 8 da -8 per ottenere -16.

$$x^{2}-16=0$$

Considera x^{2}-16. Riscrivi x^{2}-16 come x^{2}-4^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere x-4=0 e x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

La variabile x non può essere uguale a -4.

$$x=4$$

Procedura trovando la radice quadrata

La variabile x non può essere uguale a -4 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x+4.

$$x^{2}-8=8$$

Aggiungi 8 a entrambi i lati.

$$x^{2}=8+8$$

E 8 e 8 per ottenere 16.

$$x^{2}=16$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=4 x=-4$$

La variabile x non può essere uguale a -4.

$$x=4$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

La variabile x non può essere uguale a -4 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x+4.

$$x^{2}-8=8$$

Sottrai 8 da entrambi i lati.

$$x^{2}-8-8=0$$

Sottrai 8 da -8 per ottenere -16.

$$x^{2}-16=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 0 a b e -16 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 64.

$$x=\frac{0±8}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±8}{2} quando ± è più. Dividi 8 per 2.

$$x=4$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±8}{2} quando ± è meno. Dividi -8 per 2.

$$x=-4$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=4 x=-4$$

La variabile x non può essere uguale a -4.

$$x=4$$