Risolvi x^2-6x+5/x^2-x-20divx-1/x+4divx^2-4x-5/x^2-10x+25

$$\frac { x ^ { 2 } - 6 x + 5 } { x ^ { 2 } - x - 20 } \div \frac { x - 1 } { x + 4 } \div \frac { x ^ { 2 } - 4 x - 5 } { x ^ { 2 } - 10 x + 25 }$$

Calcola

$$\frac{x-5}{x+1}$$

Soluzione con pochi passaggi

Dividi \frac{\frac{x^{2}-6x+5}{x^{2}-x-20}}{\frac{x-1}{x+4}} per\frac{x^{2}-4x-5}{x^{2}-10x+25} moltiplicando \frac{\frac{x^{2}-6x+5}{x^{2}-x-20}}{\frac{x-1}{x+4}} per il reciproco di \frac{x^{2}-4x-5}{x^{2}-10x+25}.

$$\frac{\frac{x^{2}-6x+5}{x^{2}-x-20}\left(x^{2}-10x+25\right)}{\frac{x-1}{x+4}\left(x^{2}-4x-5\right)}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte in "\frac{x^{2}-6x+5}{x^{2}-x-20}".

$$\frac{\frac{\left(x-5\right)\left(x-1\right)}{\left(x-5\right)\left(x+4\right)}\left(x^{2}-10x+25\right)}{\frac{x-1}{x+4}\left(x^{2}-4x-5\right)}$$

Cancella x-5 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\frac{x-1}{x+4}\left(x^{2}-10x+25\right)}{\frac{x-1}{x+4}\left(x^{2}-4x-5\right)}$$

Esprimi \frac{x-1}{x+4}\left(x^{2}-10x+25\right) come singola frazione.

$$\frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{2}-10x+25\right)}{x+4}}{\frac{x-1}{x+4}\left(x^{2}-4x-5\right)}$$

Esprimi \frac{x-1}{x+4}\left(x^{2}-4x-5\right) come singola frazione.

$$\frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{2}-10x+25\right)}{x+4}}{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{2}-4x-5\right)}{x+4}}$$

Dividi \frac{\left(x-1\right)\left(x^{2}-10x+25\right)}{x+4} per\frac{\left(x-1\right)\left(x^{2}-4x-5\right)}{x+4} moltiplicando \frac{\left(x-1\right)\left(x^{2}-10x+25\right)}{x+4} per il reciproco di \frac{\left(x-1\right)\left(x^{2}-4x-5\right)}{x+4}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{2}-10x+25\right)\left(x+4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-1\right)\left(x^{2}-4x-5\right)}$$

Cancella \left(x-1\right)\left(x+4\right) nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{x^{2}-10x+25}{x^{2}-4x-5}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte.

$$\frac{\left(x-5\right)^{2}}{\left(x-5\right)\left(x+1\right)}$$

Cancella x-5 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{x-5}{x+1}$$

Espandi

$$\frac{x-5}{x+1}$$

Soluzione con pochi passaggi

Dividi \frac{\frac{x^{2}-6x+5}{x^{2}-x-20}}{\frac{x-1}{x+4}} per\frac{x^{2}-4x-5}{x^{2}-10x+25} moltiplicando \frac{\frac{x^{2}-6x+5}{x^{2}-x-20}}{\frac{x-1}{x+4}} per il reciproco di \frac{x^{2}-4x-5}{x^{2}-10x+25}.

$$\frac{\frac{x^{2}-6x+5}{x^{2}-x-20}\left(x^{2}-10x+25\right)}{\frac{x-1}{x+4}\left(x^{2}-4x-5\right)}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte in "\frac{x^{2}-6x+5}{x^{2}-x-20}".

$$\frac{\frac{\left(x-5\right)\left(x-1\right)}{\left(x-5\right)\left(x+4\right)}\left(x^{2}-10x+25\right)}{\frac{x-1}{x+4}\left(x^{2}-4x-5\right)}$$

Cancella x-5 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\frac{x-1}{x+4}\left(x^{2}-10x+25\right)}{\frac{x-1}{x+4}\left(x^{2}-4x-5\right)}$$

Esprimi \frac{x-1}{x+4}\left(x^{2}-10x+25\right) come singola frazione.

$$\frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{2}-10x+25\right)}{x+4}}{\frac{x-1}{x+4}\left(x^{2}-4x-5\right)}$$

Esprimi \frac{x-1}{x+4}\left(x^{2}-4x-5\right) come singola frazione.

$$\frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{2}-10x+25\right)}{x+4}}{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{2}-4x-5\right)}{x+4}}$$

Dividi \frac{\left(x-1\right)\left(x^{2}-10x+25\right)}{x+4} per\frac{\left(x-1\right)\left(x^{2}-4x-5\right)}{x+4} moltiplicando \frac{\left(x-1\right)\left(x^{2}-10x+25\right)}{x+4} per il reciproco di \frac{\left(x-1\right)\left(x^{2}-4x-5\right)}{x+4}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{2}-10x+25\right)\left(x+4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-1\right)\left(x^{2}-4x-5\right)}$$

Cancella \left(x-1\right)\left(x+4\right) nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{x^{2}-10x+25}{x^{2}-4x-5}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte.

$$\frac{\left(x-5\right)^{2}}{\left(x-5\right)\left(x+1\right)}$$

Cancella x-5 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{x-5}{x+1}$$