Risolvi frac{x^{2}+7^2-4^2}{14x}=7^2+4x^2-36/14x

$$\frac { x ^ { 2 } + 7 ^ { 2 } - 4 ^ { 2 } } { 14 x } = \frac { 7 ^ { 2 } + 4 x ^ { 2 } - 36 } { 14 x }$$

Trova x

$$x = \frac{2 \sqrt{15}}{3} \approx 2,581988897$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{15}}{3} \approx -2,581988897$$

Procedura trovando la radice quadrata

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 14x.

$$x^{2}+7^{2}-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

Calcola 7 alla potenza di 2 e ottieni 49.

$$x^{2}+49-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

Calcola 4 alla potenza di 2 e ottieni 16.

$$x^{2}+49-16=7^{2}+4x^{2}-36$$

Sottrai 16 da 49 per ottenere 33.

$$x^{2}+33=7^{2}+4x^{2}-36$$

Calcola 7 alla potenza di 2 e ottieni 49.

$$x^{2}+33=49+4x^{2}-36$$

Sottrai 36 da 49 per ottenere 13.

$$x^{2}+33=13+4x^{2}$$

Sottrai 4x^{2} da entrambi i lati.

$$x^{2}+33-4x^{2}=13$$

Combina x^{2} e -4x^{2} per ottenere -3x^{2}.

$$-3x^{2}+33=13$$

Sottrai 33 da entrambi i lati.

$$-3x^{2}=13-33$$

Sottrai 33 da 13 per ottenere -20.

$$-3x^{2}=-20$$

Dividi entrambi i lati per -3.

$$x^{2}=\frac{-20}{-3}$$

La frazione \frac{-20}{-3} può essere semplificata in \frac{20}{3} rimuovendo il segno negativo dal numeratore e denominatore.

$$x^{2}=\frac{20}{3}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\frac{2\sqrt{15}}{3} x=-\frac{2\sqrt{15}}{3}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 14x.

$$x^{2}+7^{2}-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

Calcola 7 alla potenza di 2 e ottieni 49.

$$x^{2}+49-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

Calcola 4 alla potenza di 2 e ottieni 16.

$$x^{2}+49-16=7^{2}+4x^{2}-36$$

Sottrai 16 da 49 per ottenere 33.

$$x^{2}+33=7^{2}+4x^{2}-36$$

Calcola 7 alla potenza di 2 e ottieni 49.

$$x^{2}+33=49+4x^{2}-36$$

Sottrai 36 da 49 per ottenere 13.

$$x^{2}+33=13+4x^{2}$$

Sottrai 13 da entrambi i lati.

$$x^{2}+33-13=4x^{2}$$

Sottrai 13 da 33 per ottenere 20.

$$x^{2}+20=4x^{2}$$

Sottrai 4x^{2} da entrambi i lati.

$$x^{2}+20-4x^{2}=0$$

Combina x^{2} e -4x^{2} per ottenere -3x^{2}.

$$-3x^{2}+20=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci -3 a a, 0 a b e 20 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 20}}{2\left(-3\right)}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 20}}{2\left(-3\right)}$$

Moltiplica -4 per -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 20}}{2\left(-3\right)}$$

Moltiplica 12 per 20.

$$x=\frac{0±\sqrt{240}}{2\left(-3\right)}$$

Calcola la radice quadrata di 240.

$$x=\frac{0±4\sqrt{15}}{2\left(-3\right)}$$

Moltiplica 2 per -3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{15}}{-6}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±4\sqrt{15}}{-6} quando ± è più.

$$x=-\frac{2\sqrt{15}}{3}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±4\sqrt{15}}{-6} quando ± è meno.

$$x=\frac{2\sqrt{15}}{3}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=-\frac{2\sqrt{15}}{3} x=\frac{2\sqrt{15}}{3}$$