Risolvi x+y/2x-2y+x^2-y^2/6x-6y=

$$\frac { x + y } { 2 x - 2 y } + \frac { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } { 6 x - 6 y } =$$

Calcola

$$-\frac{\left(-x+y-3\right)\left(x+y\right)}{6\left(x-y\right)}$$

Soluzione con pochi passaggi

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte in "\frac{x^{2}-y^{2}}{6x-6y}".

$$\frac{x+y}{2x-2y}+\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{6\left(x-y\right)}$$

Cancella x-y nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{x+y}{2x-2y}+\frac{x+y}{6}$$

Fattorizzare 2x-2y.

$$\frac{x+y}{2\left(x-y\right)}+\frac{x+y}{6}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di 2\left(x-y\right) e 6 è 6\left(-x+y\right). Moltiplica \frac{x+y}{2\left(x-y\right)} per \frac{-3}{-3}. Moltiplica \frac{x+y}{6} per \frac{-x+y}{-x+y}.

$$\frac{-3\left(x+y\right)}{6\left(-x+y\right)}+\frac{\left(x+y\right)\left(-x+y\right)}{6\left(-x+y\right)}$$

Poiché \frac{-3\left(x+y\right)}{6\left(-x+y\right)} e \frac{\left(x+y\right)\left(-x+y\right)}{6\left(-x+y\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{-3\left(x+y\right)+\left(x+y\right)\left(-x+y\right)}{6\left(-x+y\right)}$$

Esegui le moltiplicazioni in -3\left(x+y\right)+\left(x+y\right)\left(-x+y\right).

$$\frac{-3x-3y-x^{2}+xy-yx+y^{2}}{6\left(-x+y\right)}$$

Unisci i termini come in -3x-3y-x^{2}+xy-yx+y^{2}.

$$\frac{-3x-3y-x^{2}+y^{2}}{6\left(-x+y\right)}$$

Espandi 6\left(-x+y\right).

$$\frac{-3x-3y-x^{2}+y^{2}}{-6x+6y}$$

Espandi

$$\frac{-x^{2}-3x+y^{2}-3y}{6\left(y-x\right)}$$

Soluzione con pochi passaggi

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte in "\frac{x^{2}-y^{2}}{6x-6y}".

$$\frac{x+y}{2x-2y}+\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{6\left(x-y\right)}$$

Cancella x-y nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{x+y}{2x-2y}+\frac{x+y}{6}$$

Fattorizzare 2x-2y.

$$\frac{x+y}{2\left(x-y\right)}+\frac{x+y}{6}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di 2\left(x-y\right) e 6 è 6\left(-x+y\right). Moltiplica \frac{x+y}{2\left(x-y\right)} per \frac{-3}{-3}. Moltiplica \frac{x+y}{6} per \frac{-x+y}{-x+y}.

$$\frac{-3\left(x+y\right)}{6\left(-x+y\right)}+\frac{\left(x+y\right)\left(-x+y\right)}{6\left(-x+y\right)}$$

Poiché \frac{-3\left(x+y\right)}{6\left(-x+y\right)} e \frac{\left(x+y\right)\left(-x+y\right)}{6\left(-x+y\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{-3\left(x+y\right)+\left(x+y\right)\left(-x+y\right)}{6\left(-x+y\right)}$$

Esegui le moltiplicazioni in -3\left(x+y\right)+\left(x+y\right)\left(-x+y\right).

$$\frac{-3x-3y-x^{2}+xy-yx+y^{2}}{6\left(-x+y\right)}$$

Unisci i termini come in -3x-3y-x^{2}+xy-yx+y^{2}.

$$\frac{-3x-3y-x^{2}+y^{2}}{6\left(-x+y\right)}$$

Espandi 6\left(-x+y\right).

$$\frac{-3x-3y-x^{2}+y^{2}}{-6x+6y}$$