Risolvi x+2/3x-1/x-2=x-3/3x

$$\frac { x + 2 } { 3 x } - \frac { 1 } { x - 2 } = \frac { x - 3 } { 3 x }$$

Trova x

$$x=5$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

La variabile x non può essere uguale a uno dei valori 0,2 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 3x\left(x-2\right), il minimo comune multiplo di 3x,x-2.

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)-3x=\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

Considera \left(x-2\right)\left(x+2\right). La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva 2 al quadrato.

$$x^{2}-4-3x=\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x-2 per x-3 e combinare i termini simili.

$$x^{2}-4-3x=x^{2}-5x+6$$

Sottrai x^{2} da entrambi i lati.

$$x^{2}-4-3x-x^{2}=-5x+6$$

Combina x^{2} e -x^{2} per ottenere 0.

$$-4-3x=-5x+6$$

Aggiungi 5x a entrambi i lati.

$$-4-3x+5x=6$$

Combina -3x e 5x per ottenere 2x.

$$-4+2x=6$$

Aggiungi 4 a entrambi i lati.

$$2x=6+4$$

E 6 e 4 per ottenere 10.

$$2x=10$$

Dividi entrambi i lati per 2.

$$x=\frac{10}{2}$$

Dividi 10 per 2 per ottenere 5.

$$x=5$$