Risolvi x+1/x+2-x/x-1=m/x^2+x-2

$$\frac { x + 1 } { x + 2 } - \frac { x } { x - 1 } = \frac { m } { x ^ { 2 } + x - 2 }$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{-m-1}{2}$$

$$m\neq 3\text{ and }m\neq -3$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

La variabile x non può essere uguale a uno dei valori -2,1 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per \left(x-1\right)\left(x+2\right), il minimo comune multiplo di x+2,x-1,x^{2}+x-2.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+2\right)x=m$$

Considera \left(x-1\right)\left(x+1\right). La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva 1 al quadrato.

$$x^{2}-1-\left(x+2\right)x=m$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x+2 per x.

$$x^{2}-1-\left(x^{2}+2x\right)=m$$

Per trovare l'opposto di x^{2}+2x, trova l'opposto di ogni termine.

$$x^{2}-1-x^{2}-2x=m$$

Combina x^{2} e -x^{2} per ottenere 0.

$$-1-2x=m$$

Aggiungi 1 a entrambi i lati.

$$-2x=m+1$$

Dividi entrambi i lati per -2.

$$\frac{-2x}{-2}=\frac{m+1}{-2}$$

La divisione per -2 annulla la moltiplicazione per -2.

$$x=\frac{m+1}{-2}$$

Dividi m+1 per -2.

$$x=\frac{-m-1}{2}$$

La variabile x non può essere uguale a uno dei valori -2,1.

$$x=\frac{-m-1}{2}\text{, }x\neq -2\text{ and }x\neq 1$$

Trova m

$$m=-2x-1$$

$$x\neq -2\text{ and }x\neq 1$$

Procedura della soluzione

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per \left(x-1\right)\left(x+2\right), il minimo comune multiplo di x+2,x-1,x^{2}+x-2.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+2\right)x=m$$

Considera \left(x-1\right)\left(x+1\right). La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva 1 al quadrato.

$$x^{2}-1-\left(x+2\right)x=m$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x+2 per x.

$$x^{2}-1-\left(x^{2}+2x\right)=m$$

Per trovare l'opposto di x^{2}+2x, trova l'opposto di ogni termine.

$$x^{2}-1-x^{2}-2x=m$$

Combina x^{2} e -x^{2} per ottenere 0.

$$-1-2x=m$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$m=-1-2x$$

Trova x

$$x=\frac{-m-1}{2}$$

$$|m|\neq 3$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

La variabile x non può essere uguale a uno dei valori -2,1 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per \left(x-1\right)\left(x+2\right), il minimo comune multiplo di x+2,x-1,x^{2}+x-2.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+2\right)x=m$$

Considera \left(x-1\right)\left(x+1\right). La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva 1 al quadrato.

$$x^{2}-1-\left(x+2\right)x=m$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x+2 per x.

$$x^{2}-1-\left(x^{2}+2x\right)=m$$

Per trovare l'opposto di x^{2}+2x, trova l'opposto di ogni termine.

$$x^{2}-1-x^{2}-2x=m$$

Combina x^{2} e -x^{2} per ottenere 0.

$$-1-2x=m$$

Aggiungi 1 a entrambi i lati.

$$-2x=m+1$$

Dividi entrambi i lati per -2.

$$\frac{-2x}{-2}=\frac{m+1}{-2}$$

La divisione per -2 annulla la moltiplicazione per -2.

$$x=\frac{m+1}{-2}$$

Dividi m+1 per -2.

$$x=\frac{-m-1}{2}$$

La variabile x non può essere uguale a uno dei valori -2,1.

$$x=\frac{-m-1}{2}\text{, }x\neq -2\text{ and }x\neq 1$$