Risolvi frac{u^frac{3{5}}}{u^frac{3{4}}}

$$\frac { u ^ { \frac { 3 } { 5 } } } { u ^ { \frac { 3 } { 4 } } }$$

Calcola

$$\frac{1}{u^{\frac{3}{20}}}$$

Procedura usando la proprietà del quoziente delle potenze

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$\frac{u^{\frac{3}{5}}}{u^{\frac{3}{4}}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$u^{\frac{3}{5}-\frac{3}{4}}$$

Sottrai \frac{3}{4} da \frac{3}{5} trovando un denominatore comune e sottraendo i numeratori, quindi riduci la frazione ai minimi termini, se possibile.

$$u^{-\frac{3}{20}}$$

Differenzia rispetto a u

$$-\frac{3}{20u^{\frac{23}{20}}}$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{1}{1}u^{\frac{3}{5}-\frac{3}{4}})$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{-\frac{3}{20}})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$-\frac{3}{20}u^{-\frac{3}{20}-1}$$

Svolgi l'aritmetica.

$$-\frac{3}{20}u^{-\frac{23}{20}}$$