Risolvi t^2-3/1-t^2+t+1/t-1=4/1+t

$$\frac { t ^ { 2 } - 3 } { 1 - t ^ { 2 } } + \frac { t + 1 } { t - 1 } = \frac { 4 } { 1 + t }$$

Trova t

$$t=4$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

La variabile t non può essere uguale a uno dei valori -1,1 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per \left(t-1\right)\left(t+1\right), il minimo comune multiplo di 1-t^{2},t-1,1+t.

$$-\left(t^{2}-3\right)+\left(t+1\right)\left(t+1\right)=\left(t-1\right)\times 4$$

Moltiplica t+1 e t+1 per ottenere \left(t+1\right)^{2}.

$$-\left(t^{2}-3\right)+\left(t+1\right)^{2}=\left(t-1\right)\times 4$$

Per trovare l'opposto di t^{2}-3, trova l'opposto di ogni termine.

$$-t^{2}+3+\left(t+1\right)^{2}=\left(t-1\right)\times 4$$

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(t+1\right)^{2}.

$$-t^{2}+3+t^{2}+2t+1=\left(t-1\right)\times 4$$

Combina -t^{2} e t^{2} per ottenere 0.

$$3+2t+1=\left(t-1\right)\times 4$$

E 3 e 1 per ottenere 4.

$$4+2t=\left(t-1\right)\times 4$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare t-1 per 4.

$$4+2t=4t-4$$

Sottrai 4t da entrambi i lati.

$$4+2t-4t=-4$$

Combina 2t e -4t per ottenere -2t.

$$4-2t=-4$$

Sottrai 4 da entrambi i lati.

$$-2t=-4-4$$

Sottrai 4 da -4 per ottenere -8.

$$-2t=-8$$

Dividi entrambi i lati per -2.

$$t=\frac{-8}{-2}$$

Dividi -8 per -2 per ottenere 4.

$$t=4$$