Risolvi a-2/(a+1)^2div(a-3a/a+1)

$$\frac { a - 2 } { ( a + 1 ) ^ { 2 } } \div ( a - \frac { 3 a } { a + 1 } )$$

Calcola

$$\frac{1}{a\left(a+1\right)}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica a per \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\frac{a-2}{\left(a+1\right)^{2}}}{\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}-\frac{3a}{a+1}}$$

Poiché \frac{a\left(a+1\right)}{a+1} e \frac{3a}{a+1} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\frac{a-2}{\left(a+1\right)^{2}}}{\frac{a\left(a+1\right)-3a}{a+1}}$$

Esegui le moltiplicazioni in a\left(a+1\right)-3a.

$$\frac{\frac{a-2}{\left(a+1\right)^{2}}}{\frac{a^{2}+a-3a}{a+1}}$$

Unisci i termini come in a^{2}+a-3a.

$$\frac{\frac{a-2}{\left(a+1\right)^{2}}}{\frac{a^{2}-2a}{a+1}}$$

Dividi \frac{a-2}{\left(a+1\right)^{2}} per\frac{a^{2}-2a}{a+1} moltiplicando \frac{a-2}{\left(a+1\right)^{2}} per il reciproco di \frac{a^{2}-2a}{a+1}.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)^{2}\left(a^{2}-2a\right)}$$

Cancella a+1 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{a-2}{\left(a+1\right)\left(a^{2}-2a\right)}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte.

$$\frac{a-2}{a\left(a-2\right)\left(a+1\right)}$$

Cancella a-2 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{1}{a\left(a+1\right)}$$

Espandi l'espressione.

$$\frac{1}{a^{2}+a}$$

Espandi

$$\frac{1}{a\left(a+1\right)}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica a per \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\frac{a-2}{\left(a+1\right)^{2}}}{\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}-\frac{3a}{a+1}}$$

Poiché \frac{a\left(a+1\right)}{a+1} e \frac{3a}{a+1} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\frac{a-2}{\left(a+1\right)^{2}}}{\frac{a\left(a+1\right)-3a}{a+1}}$$

Esegui le moltiplicazioni in a\left(a+1\right)-3a.

$$\frac{\frac{a-2}{\left(a+1\right)^{2}}}{\frac{a^{2}+a-3a}{a+1}}$$

Unisci i termini come in a^{2}+a-3a.

$$\frac{\frac{a-2}{\left(a+1\right)^{2}}}{\frac{a^{2}-2a}{a+1}}$$

Dividi \frac{a-2}{\left(a+1\right)^{2}} per\frac{a^{2}-2a}{a+1} moltiplicando \frac{a-2}{\left(a+1\right)^{2}} per il reciproco di \frac{a^{2}-2a}{a+1}.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)^{2}\left(a^{2}-2a\right)}$$

Cancella a+1 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{a-2}{\left(a+1\right)\left(a^{2}-2a\right)}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte.

$$\frac{a-2}{a\left(a-2\right)\left(a+1\right)}$$

Cancella a-2 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{1}{a\left(a+1\right)}$$

Espandi l'espressione.

$$\frac{1}{a^{2}+a}$$