Risolvi a-1/adiv(a-1/a)

$$\frac { a - 1 } { a } \div ( a - \frac { 1 } { a } )$$

Calcola

$$\frac{1}{a+1}$$

Soluzione con pochi passaggi

Esprimi \frac{\frac{a-1}{a}}{a-\frac{1}{a}} come singola frazione.

$$\frac{a-1}{a\left(a-\frac{1}{a}\right)}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica a per \frac{a}{a}.

$$\frac{a-1}{a\left(\frac{aa}{a}-\frac{1}{a}\right)}$$

Poiché \frac{aa}{a} e \frac{1}{a} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{a-1}{a\times \frac{aa-1}{a}}$$

Esegui le moltiplicazioni in aa-1.

$$\frac{a-1}{a\times \frac{a^{2}-1}{a}}$$

Cancella a e a.

$$\frac{a-1}{a^{2}-1}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte.

$$\frac{a-1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Cancella a-1 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{1}{a+1}$$

Espandi

$$\frac{1}{a+1}$$

Soluzione con pochi passaggi

Esprimi \frac{\frac{a-1}{a}}{a-\frac{1}{a}} come singola frazione.

$$\frac{a-1}{a\left(a-\frac{1}{a}\right)}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica a per \frac{a}{a}.

$$\frac{a-1}{a\left(\frac{aa}{a}-\frac{1}{a}\right)}$$

Poiché \frac{aa}{a} e \frac{1}{a} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{a-1}{a\times \frac{aa-1}{a}}$$

Esegui le moltiplicazioni in aa-1.

$$\frac{a-1}{a\times \frac{a^{2}-1}{a}}$$

Cancella a e a.

$$\frac{a-1}{a^{2}-1}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte.

$$\frac{a-1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Cancella a-1 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{1}{a+1}$$