Risolvi a+1/b=a-1/b+b+1/a

$$\frac { a + 1 } { b } = \frac { a - 1 } { b } + \frac { b + 1 } { a }$$

Trova a

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

$$b\neq -1\text{ and }b\neq 0$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

La variabile a non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per ab, il minimo comune multiplo di b,a.

$$a\left(a+1\right)=a\left(a-1\right)+b\left(b+1\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare a per a+1.

$$a^{2}+a=a\left(a-1\right)+b\left(b+1\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare a per a-1.

$$a^{2}+a=a^{2}-a+b\left(b+1\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare b per b+1.

$$a^{2}+a=a^{2}-a+b^{2}+b$$

Sottrai a^{2} da entrambi i lati.

$$a^{2}+a-a^{2}=-a+b^{2}+b$$

Combina a^{2} e -a^{2} per ottenere 0.

$$a=-a+b^{2}+b$$

Aggiungi a a entrambi i lati.

$$a+a=b^{2}+b$$

Combina a e a per ottenere 2a.

$$2a=b^{2}+b$$

Dividi entrambi i lati per 2.

$$\frac{2a}{2}=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

La divisione per 2 annulla la moltiplicazione per 2.

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

La variabile a non può essere uguale a 0.

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}\text{, }a\neq 0$$

Trova b

$$b=\frac{-\sqrt{8a+1}-1}{2}$$

$$b=\frac{\sqrt{8a+1}-1}{2}\text{, }a\neq 0\text{ and }a\geq -\frac{1}{8}$$